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3.1 解题思路概述

问题三需要解决的问题是探究极寒天气与气候变化的关系，在此题中，我们以加拿大北部城市whitehorse为例，建立相关性矩阵对此城市的天气数据和题目二所提到的8个气候变化指标做相关性分析。我们以海表温度历史数据的方差变化来解释全球变暖和局地极寒现象的出现并不矛盾。问题三的解题思路如图十三所示：

3.2极端天气与极寒

极端天气事件是一种在特定地区和时间(一年内)的罕见事件。“罕见”的定义有多种，但极端天气事件的罕见程度一般相当于观测到的概率密度函数小于第10个或大于第90个百分位点。其中根据气象专业制定的“寒冷程度等级表”，气温从-40℃以下至9.9℃，由低到高共分为八级。其中一级为“极寒”，代表-40℃以下的天气。

3.3 模型的建立与求解

3.3.1相关性分析

相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程[5]。变量间的相关性衡量的指标是相关系数。相关系数是表示不同变量之间的统计关系的强弱，包括三种类型spearman, pearson, kendall。其中pearson相关系数最常用，计算方法为自变量X和因变量Y的协方差除以标准差的乘积[6]皮尔森相关系数取值范围是在[-1,1]之间，即强负相关（-1）、完全不相关（0）、强正相关（1）。

3.3.2 数据处理方法

我们选取加拿大Whitehorse地区作为研究对象，利用该地区2000年到2016年的以月为维度的极端天气数据以及气候变化的数据，进行相关性分析。极端天气数据维度和气候变化的数据维度，如表四所示。极端天气数据包括Whitehorse地区的平均最高温度、平均最低温度、平均温度、极高温、极低温、降雨量、降雪量、冰雹、地面积雪厚度、最大风力、最大风速，数据来源于加拿大政府官方气象数据网站（ http://climate.weather.gc.ca/historical_data/search_historic_data_e.html）。气候变化数据包括大气层顶辐射能差值、地面长波辐射发射、地面长波辐射吸收、地面反射率、陆地表面温度、海洋表面温度（-138,56）、总CO2排放量、大气层CO2增长量。陆地表面温度来源于伯克利地球官网( http://berkeleyearth.lbl.gov/auto/Global/Land_and_Ocean_complete.txt)；大气层顶辐射能差值、地面长波辐射发射、地面长波辐射吸收、地面反射率的数据均来源于CERES卫星数据（ https://ceres.larc.nasa.gov/products-info.php?product=EBAF），包含2000 到2019的月均值；总CO2排放量、大气层CO2增长量数据来源于global carbon budget 2017，包含1959至2016的年均值；海洋表面温度 (SST)来源于NOAAESRL物理科学部整理的海洋表面温度数据（ https://www.esrl.noaa.gov/psd/data/gridded/using_dods.html）其中包含了1854年1月至2019年5月间全球各经纬度每个月的海洋表面平均温度。

表四极端天气和气候变化的数据维度及中英文对照

我们通过R语言对数据进行处理并用psych包计算极端天气和气候变化之间的相关性以及显著性。

3.3.3 极端天气与气候变化的关系阐述

图十四展示了极端天气和气候变化之间的相关性热力图，表五展示了极端天气和气候变化之间的显著性。

表五 极端天气和气候变化之间的显著性

续表五 极端天气和气候变化之间的显著性

结合图表分析我们得出结论：

极端天气的出现与气候变化，尤其是海洋表面温度有关。天气数据中平均最高温度、平均最低温度、平均温度、极高温、极低温、降雨量、冰雹与海洋表面温度呈正相关，换句话说，极端天气的变化趋势和海洋表面温度的变化趋势一致。另一方面，降雪量、地面积雪厚度与海洋表面温度呈负相关。根据理论知识，极端天气增多的原因可以归结为全球变暖导致海温升高，冰盖融化，通过水汽交换等方式，影响到了整个极地的环流形式，导致极地的冷空气南下，造成局部天气变冷，极寒天气增加。故全球变暖和局地极寒现象的出现之间并不矛盾。

此外，地面长波辐射发射和地面长波吸收也与天气变化有关。平均最高温度、平均最低温度、平均温度、极高温、极低温、降雨量与地面长波辐射发射及吸收呈正相关，总降雪量与地面长波辐射发射及吸收呈负相关。这种相关性可能源自它们都受季节因素影响。

3.3.4 海表温度历史数据的月均值与方差

为了进一步说明气候与局部天气的关系，我们以全球海表温度为例，计算了海表温度从1977年至今的月均值与方差，如图十五所示，上图为月均值，下图为月方差。可以看到均值与方差都呈逐年上升的趋势，均值上升可以部分反映全球变暖趋势，而方差的增大是极值数量或者数值上的反映，两者结合可以得出与6.3.3类似的结论，即全球变暖与极端天气出现次数增加相关。

3.4 结果分析及评价

在本问中我们通过相关性矩阵计算多种天气因素（包括极端天气）与气候变化的关系，发现海洋表面温度升高与多种极端天气如极温（极高、极低）、冰雹的发生频率呈现正相关，即全球变暖与极端天气发生有关。此结果也佐证了气象学资料所说的全球变暖导致极端天气增加的理论，因此全球变暖和局地极寒现象的出现并不矛盾。

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